Định luật mạch điện của Kirchhoff là công cụ cần thiết để giải các bài toán mạch điện phức tạp. Các định luật này xác định các nguyên tắc mạng cơ bản cho điện áp và dòng điện trong mạch. Trong hướng dẫn này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn về Định luật mạch điện của Kirchhoff và trình bày cách áp dụng chúng một cách hiệu quả để phân tích mạch điện.
Định luật thứ nhất của Kirchhoff - Định Luật Dòng (KCL):
Định Luật Dòng của Kirchhoff (KCL), quy định rằng tổng dòng điện đi vào một điểm hoặc nút nối phải bằng tổng dòng điện đi ra khỏi cùng một điểm hoặc nút nối đó. Khái niệm này, được gọi là sự bảo toàn điện tích, có thể được biểu diễn như sau:
I(ra) + I(vào) = 0
Trong một mạch, một nút đại diện cho một kết nối hoặc điểm nối nơi nhiều đường dẫn giao nhau, tạo thành một mạch kín. KCL đặc biệt hữu ích trong việc phân tích các mạch điện song song.
Định luật thứ hai của Kirchhoff - Định Luật Điện Áp (KVL):
Định luật Điện Áp Kirchhoff (KVL), quy định rằng trong bất kỳ mạng vòng kín nào được điều khiển bởi nguồn điện, tổng của tất cả các nguồn điện và điểm sụt áp trong vòng lặp phải bằng 0. Nguyên lý này, được gọi là bảo toàn năng lượng, đảm bảo rằng năng lượng được bảo toàn trong mạch. Để áp dụng KVL, hãy theo các bước sau:
- Bắt đầu tại bất kỳ điểm nào trong vòng lặp và tiến hành theo cùng một hướng.
- Xác định hướng của tất cả các điểm sụt áp, là dương hay âm.
- Quay lại điểm xuất phát, giữ nguyên hướng đã chọn.
Điều quan trọng nhất là phải duy trì tính nhất quán về hướng (theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ) để đạt được tổng điện áp bằng 0. KVL đặc biệt hữu ích cho việc phân tích các mạch nối tiếp.
Khi phân tích mạch điện một chiều (DC) hoặc xoay chiều (AC) bằng định luật Kirchhoff, bạn sẽ gặp một số thuật ngữ chính:
- Mạch điện: Là một vòng mạch kín có dòng điện chạy qua.
- Đường dẫn: Là đường đơn nối các phần tử hoặc nguồn mạch.
- Nút: Điểm nối hoặc đầu cuối nơi hai hoặc nhiều phần tử mạch gặp nhau.
- Nhánh: Một hoặc một nhóm các thành phần (ví dụ: điện trở hoặc nguồn) được kết nối giữa hai nút.
- Vòng lặp: Một đường dẫn khép kín trong một mạch không có phần tử hoặc nút lặp lại.
- Lưới: Một đường dẫn chuỗi vòng kín không có bất kỳ đường dẫn hoặc vòng lặp nào khác chứa trong nó.
Hiểu các thuật ngữ này là điều cần thiết để phân tích mạch hiệu quả.
Ví dụ: Ứng dụng định luật mạch điện của Kirchhoff.
Hãy minh họa việc áp dụng định luật mạch điện của Kirchhoff bằng một ví dụ:
Bài toán: Tìm dòng điện chạy qua điện trở 40Ω R3 trong mạch đã cho.
Chi tiết mạch:
- 3 nhánh
- 2 nút (A và B)
- 2 vòng lặp độc lập
Sử dụng Định Luật Dòng của Kirchhoff (KCL):
- Tại nút A: I1 + I2 = I3
- Tại nút B: I3 = I1 + I2
Sử dụng Định Luật Điện áp của Kirchhoff (KVL):
- Vòng lặp 1: 10 = R1I1 + R3I3 = 10I1 + 40I3
- Vòng lặp 2: 20 = R2I2 + R3I3 = 20I2 + 40I3
- Vòng lặp 3: 10 – 20 = 10I1 – 20I2
Vì I3 = I1 + I2, chúng ta có thể viết lại các phương trình như sau:
- Phương trình số 1: 10 = 10I1 + 40(I1 + I2) = 50I1 + 40I2
- Phương trình số 2: 20 = 20I2 + 40(I1 + I2) = 40I1 + 60I2
Bây giờ, chúng ta có hai phương trình đồng thời có thể giải được cho I1 và I2. Thay I1 vào I2 ta có:
- I1 = -0.143 Amps
Thay I2 bằng I1 ta có:
- I2 = 0.429 Amps
Vì I3 = I1 + I2, dòng đi qua điện trở R3 là:
- I3 = -0.143 + 0.429 = 0.286 Amps
Điện áp qua điện trở R3 là:
- Điện áp (R3) = 0.286 x 40 = 11.44 volts
Dấu âm của I1 chỉ ra rằng hướng được chọn ban đầu của dòng điện là không chính xác, nhưng nó vẫn đúng. Trong trường hợp này, pin 20V đang sạc pin 10V.
Áp dụng định luật mạch điện Kirchhoff:
Để sử dụng hiệu quả Định luật mạch điện của Kirchhoff để phân tích mạch, hãy làm theo các bước sau:
- Giả sử các điện áp và điện trở đã biết hoặc dán nhãn cho chúng (V1, V2, R1, R2, v.v.).
- Chỉ định dòng điện cho từng nhánh hoặc lưới (theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ).
- Đặt tên cho mỗi nhánh bằng dòng điện nhánh (I1, I2, I3, v.v.).
- Rút ra phương trình Định luật thứ nhất Kirchhoff cho mỗi nút.
- Suy ra các phương trình Định luật thứ hai của Kirchhoff cho mỗi vòng độc lập trong mạch.
- Giải các phương trình tuyến tính đồng thời để tìm dòng điện chưa biết.
Ngoài việc sử dụng Định luật mạch của Kirchhoff để tính toán điện áp và dòng điện trong mạch tuyến tính, bạn cũng có thể sử dụng phân tích vòng lặp để xác định dòng điện trong các vòng độc lập, từ đó đơn giản hóa độ phức tạp toán học của phân tích mạch.
